学好数学的两大“法宝”

学好数学，做到两点就够了：一是重视概念和公式，二是弄明白典型例题。

数学是一门具有严密逻辑结构的学科，概念是构建整个数学知识体系的基石。就如同建造高楼大厦需要稳固的地基一样，后面的概念是建在前面内容基础上的。如果前面的某个关键概念没有搞清楚、理解透彻，那么面对后面的东西就只能胡乱猜测意思。而且，很多数学题目都是围绕着概念进行设计的，只有深刻理解了相关概念，才能准确分析问题、找到解题思路。

对于数学公式，不要死记硬背，老师上课推过一遍后，下课一定要学会自己推。推导公式的过程能帮助你理解公式背后的逻辑和原理，深入理解公式的来龙去脉。仅仅记住一个公式的形式往往是表面的，而通过推导过程，可以明白公式中每个符号的含义、各个部分之间的关系以及公式是如何从基本的数学原理和定义中得出的。例如，在推导等差数列求和公式时，通过逐步分析首项、末项、项数与和之间的关系，能更深刻地理解为什么求和公式是这样的形式，从而在使用公式时更加得心应手。

除了掌握概念公式，学好数学最重要的就是把典型例题做明白、弄清楚。典型例题往往展示了不同类型问题有代表性的解题思路和步骤，在一定程度上，它可以帮助我们快速了解某一类型题目的特点和解题方法。通过分析、总结和理解这些例题，我们可以学习到数学问题常用的解题策略，比如如何建立方程或者不等式、如何将问题转化为函数、如何利用图形的对称性做辅助线等。

同时，典型例题能够帮助我们将概念和公式在实际问题中具体运用，从而加深对基础知识的理解，避免“只懂理论、不知应用”的情况。所以，典型例题一定要吃透。而吃透的关键，就是要讲出来。听得懂不如说得通，做出来不如讲出来，做十道不如讲一道。

不过，想拿高分，仅仅依靠典型例题是不够的。数学能力的提升离不开大量的练习。练习的过程是对知识的巩固和深化，通过不同类型的题目，可以让我们更加熟练地掌握解题技巧。不同的练习题可能会涉及同一知识点的不同角度和难度层次，通过不断地挑战自己，我们可以逐渐提高解决问题的能力。同时，练习也有助于我们发现自己的薄弱环节，及时进行针对性的学习和强化。

不过，千万不要陷入题海战术。学习数学不能只是盲目地做题，更要学会总结提炼和反思。典型例题虽然具有一定的代表性，但如果只是做完就丢在一边，不进行深入思考，那么我们的学习效果将大打折扣。“典型例题+适量练习”之后，最重要的是总结、整理和反思，找出不同问题之间的共性和规律。通过对做过的题目进行分类整理，分析解题方法和思路的相似之处，我们可以形成自己的解题模式和策略。同时，反思也是非常重要的环节。当我们做错题目时，要认真反思问题出在哪里，是对概念理解不清还是解题方法不当？是符号错误还是计算失误？这样就能吸取教训，避免再犯。

（来源：《Vista看天下》和渊）